Question

4．把$\frac{1}{9}$，$\frac{2}{9}，\frac{3}{9}$，$\frac{4}{9}，\frac{5}{9}，\frac{6}{9}，\frac{7}{9}，\frac{8}{9}$分別化為小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)分母是9的分數(shù)化成小數(shù)有什么規(guī)律嗎？
$\frac{1}{9}$=0.$\stackrel{•}{1}$，$\frac{2}{9}$=0.$\stackrel{•}{2}$，$\frac{3}{9}$=0.$\stackrel{•}{3}$，$\frac{4}{9}$=0.$\stackrel{•}{4}$，
$\frac{5}{9}$=0.$\stackrel{•}{5}$，$\frac{6}{9}$=0.$\stackrel{•}{6}$，$\frac{7}{9}$=0.$\stackrel{•}{7}$，$\frac{8}{9}$=0.$\stackrel{•}{8}$
規(guī)律小數(shù)都是以分子為循環(huán)節(jié)的純小循環(huán)小數(shù)．

Answer 1

分析 分數(shù)化小數(shù)，用分子除以分母，由此分別求得各分數(shù)的結(jié)果，并用循環(huán)小數(shù)表示，再觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可．

解答 解：$\frac{1}{9}$=0.$\stackrel{•}{1}$，$\frac{2}{9}$=0.$\stackrel{•}{2}$，$\frac{3}{9}$=0.$\stackrel{•}{3}$，$\frac{4}{9}$=0.$\stackrel{•}{4}$，
$\frac{5}{9}$=0.$\stackrel{•}{5}$，$\frac{6}{9}$=0.$\stackrel{•}{6}$，$\frac{7}{9}$=0.$\stackrel{•}{7}$，$\frac{8}{9}$=0.$\stackrel{•}{8}$，
化成小數(shù)后發(fā)現(xiàn)：小數(shù)都是以分子為循環(huán)節(jié)的純小循環(huán)小數(shù)；
故答案為：0.$\stackrel{•}{1}$，0.$\stackrel{•}{2}$，0.$\stackrel{•}{3}$，0.$\stackrel{•}{4}$，0.$\stackrel{•}{5}$，0.$\stackrel{•}{6}$，0.$\stackrel{•}{7}$，0.$\stackrel{•}{8}$，小數(shù)都是以分子為循環(huán)節(jié)的純小循環(huán)小數(shù)．

點評 此題考查的目的是掌握分母是9的分數(shù)化成小數(shù)的方法．