Question

把一個長15厘米寬6厘米的長方形以15厘米長的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個________，它的表面積是________平方厘米，體積是________立方厘米，和它等底等高的圓錐體積是________立方厘米．

Answer 1

圓柱    791.28    1695.6    565.2
分析：一個長方形繞著其中一邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓柱體，（1）以長為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成圓柱的底面半徑是6厘米，高是15厘米，由此利用圓柱的表面積和體積公式即可解答，因為等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的，所以圓柱的體積再除以3就是圓錐的體積．
解答：以長為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成圓柱的底面半徑是6厘米，高是15厘米；
表面積是：3.14×6²×2+3.14×6×2×15，
=226.08+565.2，
=791.28（平方厘米），
體積是：3.14×6²×15=1695.6（立方厘米），
等底等高的圓錐的體積是：1695.6÷3=565.2（立方厘米），
答：旋轉(zhuǎn)后得到的是一個圓柱，表面積是791.28平方厘米，體積是1695.6立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是565.2立方厘米．
故答案為：圓柱；791.28；1695.6；565.2．
點評：從一個長方形繞著其中一邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓柱體入手，進而求其表面積和體積．