Question

2．$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{4}$…，則第118個數(shù)是多少．

Answer 1

分析 觀察數(shù)列發(fā)現(xiàn)，把分母相同的分數(shù)分成一組，第n組有n項，分母是n，分子為從1到n．
前n組共有1+2+…+n項，先求出118是第幾組的數(shù)，進而求出是這一組的第幾個，從而得出這個數(shù)是幾．

解答 解：1+2+3+…+14
=（1+14）×14÷2
=105
118-105=13
以第118項就是分母是15的數(shù)的第13個，也就是$\frac{13}{15}$；
答：第118個數(shù)是$\frac{13}{15}$．

點評 本題關(guān)鍵是找清楚“分母是幾的分數(shù)就有幾個”這一規(guī)律，再由此進行求解．