Question

三邊長(zhǎng)為整數(shù)，且最大邊長(zhǎng)為15的三角形一共有多少個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：篩選與枚舉,三角形的特性,組合圖形的計(jì)數(shù)

專(zhuān)題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專(zhuān)題

分析：根據(jù)三角形的特性：三角形任意兩邊長(zhǎng)之和大于第三邊列舉解答即可．

解答： 解：若最短邊是2，則另一邊只能是14，有1個(gè)；
若最短邊是3，則另一邊可以是13或14，有2個(gè)；
依此類(lèi)推…
若最短邊是8，則另一邊可以是8～14，有7個(gè)；
若最短邊是9，則另一邊可以是9～14，有6個(gè)；
依此類(lèi)推…
若最短邊是14，則另一邊只能是14，有1個(gè)；
所以有：1+2+…+7+6+…+1=49個(gè)三角形滿足要求．
答：三邊長(zhǎng)為整數(shù)，且最大邊長(zhǎng)為15的三角形一共有49個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的計(jì)數(shù)問(wèn)題，重點(diǎn)是先確定最短邊的長(zhǎng)度，然后運(yùn)用列舉的方法分別計(jì)數(shù)即可．