Question

19．在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是$\frac{4}{3}$，另一個(gè)外項(xiàng)是$\frac{3}{4}$，你能寫出這個(gè)比例式嗎？$\frac{4}{3}$：2=$\frac{1}{2}$：$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 由“在一個(gè)比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)”，可知兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積是1，根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積”，可知兩個(gè)外項(xiàng)的積也是1；再根據(jù)“其中一個(gè)外項(xiàng)是$\frac{4}{3}$”，進(jìn)而用兩外項(xiàng)的積1除以一個(gè)外項(xiàng)$\frac{4}{3}$，即得另一個(gè)外項(xiàng)的數(shù)值；進(jìn)而寫出符合題意的比例式即可，答案不唯一．

解答 解：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，乘積是1，那么，
兩個(gè)外項(xiàng)的乘積也是1，一個(gè)外項(xiàng)是$\frac{4}{3}$，
另一個(gè)外項(xiàng)是：1÷$\frac{4}{3}$=$\frac{3}{4}$；
組成的比例式可以是：$\frac{4}{3}$：2=$\frac{1}{2}$：$\frac{3}{4}$；
故答案為：$\frac{3}{4}$；$\frac{4}{3}$：2=$\frac{1}{2}$：$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積；也考查了兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)時(shí)，乘積是1．