Question

教室里有一盞燈亮著，突然停電了，張老師拉了一下開關(guān)，如果這個班 38名同學，每個人都拉一下，最后燈是開著還是關(guān)著的？請說說你的理由．

Answer 1

分析：原來燈是亮著的，張老師拉了一下后，此時開關(guān)的狀態(tài)為關(guān)閉．如果這個班有38名同學，每人都拉一下開關(guān)，則第一位同學拉后：開；第二位，關(guān)；第三位，開；第四位，關(guān)；…．由此可以發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)個同學拉后，開關(guān)狀態(tài)總為開啟，偶數(shù)個同學拉后，開關(guān)狀態(tài)總為關(guān)閉，38為偶數(shù)，所以最后燈是關(guān)著的．

解答：解：張老師拉了一下后，此時開關(guān)的狀態(tài)為關(guān)閉．
此后第一位同學拉后：開；
第二位：關(guān)；
第三位：開；
第四位：關(guān)；
…，
由此可以發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)個同學拉后，開關(guān)狀態(tài)總為開啟，偶數(shù)個同學拉后，開關(guān)狀態(tài)總為關(guān)閉．
38為偶數(shù)，所以最后燈是關(guān)著的．
答：最后燈是關(guān)著的．

點評：開關(guān)的閉合規(guī)律為：拉奇數(shù)次，閉合狀態(tài)改變，偶數(shù)次閉合狀態(tài)不變．因此完成此類題目時一定要注意開關(guān)的初始狀態(tài)是開還是關(guān)．