Question

【題目】古希臘人認為，如果一個數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個數(shù)就是“完全數(shù)”。

（1）你認為16是完全數(shù)嗎？請說明你的理由。

（2）在4、6、14、28、35這五個數(shù)中，哪些是完全數(shù)？請你寫出計算的過程。

Answer 1

【答案】（1）16不是完全數(shù)

（2）6和28是完全數(shù)

【解析】

先找出所有的因數(shù)（本身除外），再把所有的因數(shù)相加，如果等于這個數(shù)，就是完全數(shù)，不等于，就不是完全數(shù)。

（1）16（本身除外）的因數(shù)有1、2、4、8；

1＋2＋4＋8＝15，不等于16，

答∶16不是完全數(shù)。

（2）4（本身除外）的因數(shù)有：1，2；1＋2≠4，4不是完全數(shù)；

6（本身除外）的因數(shù)有：1，2，3；1＋2＋3＝6，6是完全數(shù)；

14（本身除外）的因數(shù)有：1，2，7；1＋2＋7≠14，14不是完全數(shù)；

28（本身除外）的因數(shù)有：1，2，4，7，14；1＋2＋4＋7＋14＝28，28是完全數(shù)；

351，2，7的因數(shù)有：1，5，7；1＋5＋7≠35，35不是完全數(shù)。

答∶6和28是完全數(shù)。