如圖，在鈍角三角形ABC中，M為AB邊的中點(diǎn)，MD、EC都垂直于BC邊．若三角形BDE的面積是3平方厘米，則三角形ABC的面積是多少？
考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)（份數(shù)、比例）
專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題
分析：因?yàn)镸D、EC都垂直于BC邊，所以MD∥EC，所以：MD?EC=BD?BC，而三角形BDE的面積是3，那么BD?EC=6，進(jìn)而求得三角形ABC的面積．
解答： 解：過點(diǎn)A作線段BC的垂線段交BC的?延長線于點(diǎn)F，如圖；

因?yàn)槿切蜝DE的面積是3且MD、EC都垂直于BC邊，
所以BD?EC?
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=3
BD?EC=6
根據(jù)條件AE⊥BC，EC⊥BC，MD⊥BC
所以：
MD
EC
=
BD
BC

根據(jù)比例的性質(zhì)得：BD?EC=BC?MD=6
而M為AB邊的中點(diǎn)，所以AF=2?MD
所以：S△ABC=BC?AF?
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2
=BC?2MD?
1
2
=BC?MD=6（平方厘米）
答：三角形ABC的面積是6平方厘米．
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是：利用條件三角形BDE的面積是3，求得線段之間的關(guān)系，再次利用中點(diǎn)求得三角形ABC的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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先算一算，再想一想．
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（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（2）不用計(jì)算，你能直接得出“
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”的結(jié)果嗎．

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