Question

犀牛、羚羊、孔雀三種動物共有頭26個，腳80只，犄角20只．已知犀牛有4只腳、1只犄角，羚羊有4只腳，2只犄角，孔雀有2只腳，沒有犄角．那么，犀牛、羚羊、孔雀各有幾只呢？

Answer 1

考點：雞兔同籠

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：這道題有三種不同的動物混合在一起，這樣假設起來會比較麻煩，像前面的題一樣，我們可以觀察一下：雖然有三種不同的動物，但是犀牛和羚羊都是4只腳，這樣，只看腳數(shù)，就可以把孔雀與這兩種動物分開，轉化成我們熟悉的“雞兔同籠”問題，然后再通過犄角的不同，把犀牛和羚羊分開，也就是說我們需要做兩次“雞兔同籠”．

解答： 解：假設26只都是孔雀，那么就有腳：26×2=52（只），比實際的少：80-52=28（只），這說明孔雀多了，需要增加犀牛和羚羊．每增加一只犀牛或羚羊，減少一只孔雀，就會增加腳數(shù)：4-2=2（只）．所以，孔雀有：26-28÷2=12（只），犀牛和羚羊總共有：26-12=14（只）．
假設14只都是犀牛，那么就有犄角：14×1=14（只），比實際的少：20-14=6（只），這說明犀牛多了羚羊少了，需要減少犀牛增加羚羊．每增加一只羚羊，減少一只犀牛，犄角數(shù)就會增加：2-1=1（只），所以，羚羊的只數(shù)：6÷1=6（只），犀牛的只數(shù)：14-6=8（只）．
答：犀牛有8只、羚羊有6只、孔雀各12只．

點評：這道題出現(xiàn)了三種動物，關鍵是尋找不同動物的相同點，把三種動物化為兩類，先使用“雞兔同籠”問題的解法把另外特殊的一種區(qū)分出來，再使用另外條件區(qū)分具有相同點的動物．