Question

圖中大長(zhǎng)方形被分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，面積分別為12、24、36、48．請(qǐng)問(wèn)：圖中陰影部分的面積是多少？

Answer 1

分析：如圖，由于陰影部分是兩個(gè)同底，高之和等于大長(zhǎng)方形寬的三角形，其面積是

1

2

EF×AJ，我們可以設(shè)大長(zhǎng)方形長(zhǎng)AC=a，寬AJ=b，則EF的長(zhǎng)為

48

48+36

a-

12

12+24

a=

5

21

a，則陰影部分面積為

1

2

×

5

21

（a×b），由于a×b是大長(zhǎng)方形的面積，其面積是四個(gè)小長(zhǎng)方形面積之和，從而使問(wèn)題得解．

解答：解：如圖，陰影部分面積為：是

1

2

EF×AJ，

設(shè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，
則EF=

48

48+36

a-

12

12+24

a
=

5

21

a，
因此，陰影部分面積為

1

2

×

5

21

a×b，

=

1

2

×

5

21

（a×b）

=

5

42

×（12+24+36+48）

=

5

42

×120
=

100

7

答：圖中陰影部分的面積

100

7

．
故答案為：

100

7

．

點(diǎn)評(píng)：EF是面積為48的長(zhǎng)方形長(zhǎng)的一部分，減去面積為12的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，由于沒(méi)能告訴各小長(zhǎng)方形及大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，因此，只能用它們面積所占的分?jǐn)?shù)來(lái)表示，得出用含有長(zhǎng)度的代數(shù)式，進(jìn)一步求解．此題難度較大．