Question

A=2×2×3×m，B=2×n×3，如果A和B的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是60，則m=

5

，n=

2

．

Answer 1

分析：B=2×n×3 目前B的因數(shù)只有6，還沒(méi)有達(dá)到公因數(shù)12，所以要再乘2，所以n=2；60=2×2×3×5，而A=2×2×3×m，所以m=5，進(jìn)而計(jì)算即可．

解答：解：12=2×2×3，因?yàn)锽=2×n×3，所以n=2；
60=2×2×3×5，因?yàn)锳=2×2×3×m，所以m=5；
答：m=5，n=2；
故答案為：5，2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．