Question

已知A=2×2×3×m，B=2×n×3，如果A和B的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是60，那么，m=

5

，n=

2

．

Answer 1

分析：兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的乘積，兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和各自獨(dú)有的因數(shù)的連乘積．因此把12分解質(zhì)因數(shù)，即可求出n，再把60分解質(zhì)因數(shù)計(jì)算可以求出m．因此解答．

解答：解：把12和60分解質(zhì)因數(shù)：
12=2×2×3，所以=2；
60=2×2×3×5，所以=5；
故答案為：5，2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是使學(xué)生掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法．兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的乘積是它們的最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的連乘是它們的最小公倍數(shù)．