Question

一個圓柱的高擴(kuò)大3倍，底面直徑縮小3倍，側(cè)面積

不變

，體積

縮小3倍

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，圓柱的側(cè)面積為=底面周長×高，圓柱的底面直徑縮小3倍，根據(jù)圓的周長公式可知，圓柱的圓的底面直徑縮小3倍，圓的底面周長也縮小3倍，圓柱的高擴(kuò)大3倍，所以圓柱的底面直徑縮小3倍，圓柱的高擴(kuò)大3倍，圓柱的側(cè)面積不變；
圓柱的體積=底面積×高，因為圓柱的底面直徑縮小3倍，則圓柱的底面半徑縮小3倍，根據(jù)圓的面積公式，圓的底面半徑縮小3倍，圓柱的底面積就縮小9倍，圓柱的高擴(kuò)大3倍，根據(jù)圓柱的體積公式可知圓柱的體積縮小3倍，據(jù)此解答即可．

解答：解：圓柱的側(cè)面積為=底面周長×高，
圓柱的底面直徑縮小3倍，則圓柱的底面周長縮小3倍，圓的高擴(kuò)大3倍，
故圓的側(cè)面積不變；
圓的體積=底面積×高，
圓的底面直徑縮小3倍，則圓的半徑也縮小3倍，所以圓的底面積縮小9倍，圓的高擴(kuò)大3倍，
故圓的體積就縮小：9÷3=3倍．
答：一個圓柱的高擴(kuò)大3倍，底面直徑縮小3倍，側(cè)面積不變，體積縮小3倍．
故答案為：不變，縮小3倍．

點評：本題主要考查了圓柱的體積公式及表面積公式的靈活應(yīng)用，以及體積與半徑和高的變化關(guān)系．