Question

20．以直角三角形的直角邊為軸把它旋轉(zhuǎn)一周，它的體積是多少？（如圖，單位cm）

Answer 1

分析 觀察圖形可知，把這個直角三角形沿直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的是一個底面半徑是4厘米、高3厘米或底面半徑3厘米、高4厘米的圓錐體，據(jù)此利用圓錐的體積公式計算出它們的體積．

解答 解：體積是：3.14×4²×3×$\frac{1}{3}$
=3.14×16
=50.24（立方厘米），
或3.14×3²×4×$\frac{1}{3}$
=3.14×12
=37.68（立方厘米），
答：它的體積是50.24立方厘米或37.68立方厘米．

點評 根據(jù)圓錐的展開圖特征，明確旋轉(zhuǎn)后的圓錐的底面半徑和高是解決此類問題的關(guān)鍵．