Question

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4厘米，BD是對(duì)角線，BC、CD的中點(diǎn)分別是E、F，連接EF，EF的中點(diǎn)時(shí)I，AI與BD的交點(diǎn)是G，BG、DG的中點(diǎn)分別是H、J，連接EH、IJ，分別用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚表示7個(gè)圖形．
按面積來(lái)說(shuō)，能否將這7個(gè)圖形分成3組或4組，使每?jī)山M面積之和相等．如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，請(qǐng)寫出分組情況．

Answer 1

分析：如圖將正方形分成16個(gè)相等的直角三角形，由于16不能夠被3整除，所以將這7個(gè)圖形不能分成3組，但16能夠被4整除，所以能夠?qū)⑦@7個(gè)圖形分成4組使每?jī)山M面積之和相等，即甲為1組，乙為一組，丙和丁一組，戊、己、庚為一組即可．

解答：解：如圖：將正方形分成16個(gè)相等的直角三角形，由于16不能夠被3整除，所以將這7個(gè)圖形不能分成3組，
但16能夠被4整除，
所以能夠?qū)⑦@7個(gè)圖形分成4組使每?jī)山M面積之和相等，
即甲為1組，乙為一組，丙和丁一組，戊、己、庚為一組即可．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是將給出的圖形進(jìn)行分割，得出16個(gè)一樣的三角形，再根據(jù)題意適當(dāng)?shù)姆纸M即可．