Question

給1999加上一個三位數(shù)，使結(jié)果是一個平方數(shù)，這樣的三位數(shù)共有

 

個．

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方數(shù)性質(zhì)

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：此題首先想到加上的三位數(shù)的最小值（100）和最大值（999），這個平方數(shù)在最小值（2099）和最大值（2998）之間，根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)45×45=2025，而46×462116，所以從46算起，55×55=3025，大于2998，所以這個數(shù)小于55，故這些數(shù)是從46到54的數(shù)．

解答： 解：最小值是1999+100=2099
最大值是1999+999=2998
在2099～2998之間
有46×46=2116；47×47=2209；48×48=2304；49×49=2401；50×50=2500；51×51=2601；52×52=2704；
53×53=2809；54×54=2916；
故本題共有46.47.48.49.50.51.52.53.54這9個數(shù)！
故答案為：9

點(diǎn)評：找到取值范圍，尋求滿足條件的數(shù)，如45的平方為2025，需要平時的積累和經(jīng)驗(yàn)．