Question

兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，它們的底面周長(zhǎng)和高也一定相等．

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式，S=ch，知道圓柱的側(cè)面積與底面周長(zhǎng)和高有關(guān)，如果兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，它們的底面周長(zhǎng)和高不一定相等，由此做出判斷．

解答： 解：因?yàn)椋瑘A柱的側(cè)面積公式，S=ch，
所以，圓柱的側(cè)面積與底面周長(zhǎng)和高有關(guān)，
如底面周長(zhǎng)和高分別是2厘米和6厘米的圓柱的側(cè)面積是2×6=12平方厘米，
底面周長(zhǎng)與高分別是4厘米、3厘米的圓柱的側(cè)面積也是3×4=12平方厘米，
由此得出，如果兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，它們的底面周長(zhǎng)不一定相等，
故判斷為：×．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬就等于圓柱的高．