【題目】將一空池加滿水,若同時(shí)開啟1、2、3號(hào)進(jìn)水管,則20分鐘可以完成;若同時(shí)開啟23、4號(hào)進(jìn)水管,則21分鐘可以完成;若同時(shí)開啟1、34號(hào)進(jìn)水管,則28分鐘可以完成;若同時(shí)開啟1、24號(hào)進(jìn)水管,則30分鐘可以完成。求若同時(shí)開啟1、23、4號(hào)進(jìn)水管,則需多少分鐘可以完成?若單開1號(hào)進(jìn)水管,則多少分鐘可以完成?

【答案】18分鐘;126分鐘

【解析】

首先根據(jù)“工作效率=工作量÷工作時(shí)間”,分別求出12,3號(hào)進(jìn)水管、2,3,4號(hào)進(jìn)水管、1,3,4號(hào)進(jìn)水管、1、24號(hào)進(jìn)水管的工作效率,再用它們的和除以3即可得到四個(gè)進(jìn)水管的工作效率之和;然后根據(jù)“工作時(shí)間=工作量÷工作效率”,用1除以四個(gè)進(jìn)水管的工作效率之和,求出同時(shí)開啟1,2,3,4號(hào)進(jìn)水管則需要多少分鐘可以完成;最后用四個(gè)進(jìn)水管的工作效率之和減去2,34號(hào)進(jìn)水管的工作效率即可得到1號(hào)進(jìn)水管的工作效率,再用1除以1號(hào)進(jìn)水管的工作效率,即可求出單開1號(hào)進(jìn)水管,需要幾分鐘可以完成。

1、23號(hào)進(jìn)水管的工作效率和為,

23、4號(hào)進(jìn)水管的工作效率和為,

13、4號(hào)進(jìn)水管的工作效率和為,

1、2、4號(hào)進(jìn)水管的工作效率和為

相加后除3即得1、2、3、4號(hào)進(jìn)水管的工作效率和:

從而同時(shí)開啟1、23、4號(hào)進(jìn)水管需時(shí)

(分)。

再結(jié)合前面的條件可知,1號(hào)進(jìn)水管的工作效率為

于是,單開1號(hào)進(jìn)水管需時(shí)(分)。

答:同時(shí)開啟1、2、3、4號(hào)進(jìn)水管,需時(shí)18分鐘。單開1號(hào)進(jìn)水管需時(shí)126分鐘。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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