Question

（2008?深圳）

我能很快算出下面的題目相信你也能行． ①9 2 5 -（3 3 7 +0.4）	②7.8× 1 5 +2.2×20%	③34.7- 7 15 +65.3- 8 15	④（ 3 4 + 11 6 - 13 24 ）×12
⑤0.25×32×12.5	⑥ 7 12 ×[ 3 4 -（  11 20 - 1 2 ）]	⑦ 1 3 x+ 5 9 x=1.4	⑧16：x=0.75： 15 8 ．

Answer 1

分析：①先根據(jù)減法的性質(zhì)，去括號(hào)后，再運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)算；
②把分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)，再運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算簡(jiǎn)算；
③運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
④根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
⑤把32看作4×8，然后用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算；
⑥按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，先算小括號(hào)內(nèi)的，再算中括號(hào)內(nèi)的，最后算括號(hào)外的；
⑦運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算把原式變成（

1

3

+

5

9

）x=1.4，即

8

9

x=1.4，再根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊再同乘

9

8

即可；
⑧先根據(jù)比例的基本性質(zhì)改寫成0.75x=16×

15

8

，再根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同除以0.75即可．

解答：解：①9

2

5

-（3

3

7

+0.4），
=9

2

5

-3

3

7

-

2

5

，
=（9

2

5

-

2

5

）-3

3

7

，
=9-3

3

7

，
=5

4

7

；

②7.8×

1

5

+2.2×20%，
=7.8×0.2+2.2×0.2，
=（7.8+2.2）×0.2，
=10×0.2，
=2；

③34.7-

7

15

+65.3-

8

15

，
=（34.7+65.3）-（

7

15

+

8

15

），
=100-1，
=99；

④（

3

4

+

11

6

-

13

24

）×12，
=

3

4

×12+

11

6

×12-

13

24

×12，
=9+22-6.5，
=24.5；

⑤0.25×32×12.5，
=0.25×4×8×12.5，
=（0.25×4）×（8×12.5），
=1×100，
=100；

⑥

7

12

×[

3

4

-（ 

11

20

-

1

2

）]，
=

7

12

×[

3

4

-（ 

11

20

-

10

20

）]，
=

7

12

×[

3

4

-

1

20

]，
=

7

12

×[

15

20

-

1

20

]，
=

7

12

×

7

10

，
=

49

120

；

⑦

1

3

x+

5

9

x=1.4，
（

1

3

+

5

9

）x=1.4，
       

8

9

x=1.4，
   

8

9

x×

9

8

=1.4×

9

8

，
         x=

63

40

；

⑧16：x=0.75：

15

8

，
      0.75x=16×

15

8

，
      0.75x=30，
0.75x÷0.75=30÷0.75，
          x=40．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)四則混合運(yùn)算順序的掌握，以及簡(jiǎn)算的能力，同時(shí)考查了學(xué)生利用等式的性質(zhì)，解方程的能力．