Question

8．一個長方體的高減少3厘米，得到一個正方體，正方體的表面積比長方體的表面積減少了120平方厘米，得到的正方體體積是1000立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)題干分析可得，表面積比原來減少了120平方厘米是指減少了高為3厘米的長方體的4個側(cè)面的面積．首先求出減少部分的1個側(cè)面的面積，120÷4=30平方厘米；由已知如果高減少3厘米，就成為一個正方體，說明原來長方體的底面是正方形；用30÷3=10厘米，即可求出原來長方體的底面邊長．再根據(jù)正方體的體積公式：v=a³，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：原來長方體的底面邊長是：
120÷4÷3
=30÷3
=10（厘米）
正方體的體積是
10×10×10=1000立方厘米）
答：這個正方體的體積是1000立方厘米．
故答案為：1000．

點評 此題考查了正方體體積公式的運用，關(guān)鍵是由減少部分的面積求出長和寬，即正方體的棱長．