Question

一本書，如果每天讀50頁，那么5天讀不完，6天又有余；如果每天讀70頁，那么3天讀不完，4天又有余；如果每天讀n頁，恰可用n天讀完（n是自然數(shù)）．這本書的頁數(shù)是

256

．

Answer 1

分析：設(shè)這本書共有頁，則由題意得，50×5＜X＜50×6，或70×3＜X＜60×4．即250＜X＜300，或210＜X＜280，則要取250＜X＜300．又讀完這本書的天數(shù)與每天讀的頁數(shù)相等，說明X為某整數(shù)的平方，而在250與300之間只有16的平方滿足條件，所以答案是：16×16=256（頁）．

解答：解：設(shè)這本書共有n頁，由題意得
50×5＜X＜50×6，或70×3＜X＜60×4．
所以250＜X＜300．
X為某整數(shù)的平方，在250與300之間只有16的平方滿足條件．
所以：16×16=256（頁）．
故答案為：256頁．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方數(shù)的性質(zhì)，以及學(xué)生的推斷能力．