Question

甲、乙兩車(chē)分別同時(shí)從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度比是5：4，相遇以后，甲的速度提高20%，乙的速度提高30%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有23千米，那么A、B兩地相距多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問(wèn)題

專題：

分析：甲乙相遇所用的時(shí)間相等，他們的速度比等于所行的路程比，則相遇時(shí)，甲行了全程的

5

5+4

=

5

9

，乙行了全程的

4

5+4

=

4

9

，提速后，甲速：乙速=[5×（1+20%）]：[4×（1+30%）]=15：13；同樣在相同時(shí)間內(nèi)，速度比等于路程比，乙行路程是甲行路程的

13

15

，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，甲又行了全程的

4

9

，乙應(yīng)該行了全程的

4

9

×

13

15

=

52

135

，23千米就相當(dāng)于全程的

5

9

-

52

135

，由此即能求出A、B兩地相距是多少千米．

解答： 解：相遇時(shí)，甲行了全程的

5

5+4

=

5

9

，乙行了全程的

4

5+4

=

4

9

，
提速后，甲速：乙速=[5×（1+20%）]：[4×（1+30%）]=15：13
23÷（

5

9

-

4

9

×

13

15

）
=23÷

23

135

=135（千米）
答：A、B兩地相距135千米．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于復(fù)雜的相遇問(wèn)題，關(guān)鍵是靈活應(yīng)用在行程問(wèn)題中，行駛相同的時(shí)間，速度比等于所行路程比．