Question

下列分?jǐn)?shù)中，能化為有限小數(shù)的是（　�。�

• A．

  4

  9

• B．

  11

  20

• C．

  7

  12

• D．

  17

  30

Answer 1

分析：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有2和5的質(zhì)因數(shù)，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)．如果一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．觀(guān)察四個(gè)選項(xiàng)，把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，然后運(yùn)用規(guī)律找出正確的選項(xiàng)即可．

解答：解：A、

4

9

的分母9含有質(zhì)因數(shù)3，所以這個(gè)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)；
B、

11

20

的分母20只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以這個(gè)分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)；
C、

7

12

的分母12除了含有質(zhì)因數(shù)2以外，還含有質(zhì)因數(shù)3，所以這個(gè)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)；
D、

17

30

的分母30含有質(zhì)因數(shù)2和5以外，還含有質(zhì)因數(shù)3，所以這個(gè)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：不用計(jì)算，關(guān)鍵是知道什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)和不能化成有限小數(shù)，按規(guī)律求解．