Question

一只小動(dòng)物被栓在一建筑物的墻角上，這個(gè)建筑物是邊長(zhǎng)為6米的等邊三角形，繩子長(zhǎng)8米，求這只小動(dòng)物活動(dòng)時(shí)的最大面積是多少？

Answer 1

分析：由題可知，小動(dòng)物運(yùn)動(dòng)后所圍成的總面積一個(gè)大扇形和兩個(gè)面積相等的小扇形的面積之和大扇形半徑為8米，中心角為360-60=300（度），小扇形半徑為2米，中心角為180-60=120（度），然后代入扇形的面積公式計(jì)算即可．

解答：解：根據(jù)圖可知：
大扇形的圓心角為：360-60=300（度），
小扇形的圓心角為：180-60=120（度），
8-6=2（米），
故總面積為：

300

360

×π×8²+2×

120

360

×π×2²=56π=175.84（平方米），
答：這只小動(dòng)物活動(dòng)時(shí)的最大面積是175.84平方米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查如何求扇形的面積，還要注意圓心角度數(shù)的求法．