Question

在一個直角三角形中，兩個銳角的比是1：3，則這兩個銳角分別是

22.5°

和

67.5°

．

Answer 1

分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和是180°可以知道直角三角形的兩個銳角度數(shù)的和是90°，用90度除以這兩個銳角的總份數(shù)（1+3）即可求出其中一份的度數(shù)，再用一份的度數(shù)乘各自占的份數(shù)即可求出這兩個銳角的度數(shù)．

解答：解：180°-90°=90°，
90°÷（1+3）×1
=90°÷4×1
=22.5°；
另一個銳角的度數(shù)：
90°÷（1+3）×3
=90°÷4×3
=22.5°×3
=67.5°．
答：這兩個銳角分別是22.5°和67.5°．
故答案為：22.5°，67.5°．

點評：此題考查了三角形內(nèi)角和以及利用比的意義求三角形各個角的度數(shù)．