Question

17．如圖1是正方體，四邊形ACXY是表示用平面截正方體的截面，截面的線在展開圖的哪里呢？把截面ACXY的四條邊大致位置在如圖2展開圖里畫出來． 

Answer 1

分析 把立體圖形表面的線條畫在平面展開圖上，只要抓住四邊形ACXY四個(gè)頂點(diǎn)所在的位置這個(gè)關(guān)鍵，再進(jìn)一步確定四邊形的四條邊所在的平面就可容易地畫出．

解答 解：（1）考慮到展開圖上有六個(gè)頂點(diǎn)沒有標(biāo)出，可想象將展開圖折成立體形，并在頂點(diǎn)上標(biāo)出對應(yīng)的符號(hào)，見左下圖．

（2）根據(jù)四邊形所在立體圖形上的位置，確定其頂點(diǎn)所在的點(diǎn)和棱，以及四條邊所在的平面：
頂點(diǎn)：A-A，C-C，X在HG邊上，Y在HE邊上．邊AC在ABCD面上，AY在ADHE面上，CX在CDHG面上，XY在EFGH面上．
（3）將上面確定的位置標(biāo)在展開圖上，并在對應(yīng)平面上連線．需要注意的是，立體圖上的G、C點(diǎn)在展開圖上有三個(gè)，H，D點(diǎn)在展開圖上有二個(gè)，所以在標(biāo)點(diǎn)連線時(shí)必須注意連線所在的平面，連好線的圖形如下圖：

點(diǎn)評(píng) 此題考查正方體的展開圖，解決此題的關(guān)鍵是抓住四邊形ACXY四個(gè)頂點(diǎn)所在的位置，再進(jìn)一步確定四邊形的四條邊所在的平面就可容易地畫出．