Question

計算：
（1）1+2+3+4+5+…98+99+100=
（2）2+4+6+…+16+18+20=
（3）20+19+18-17+…+4-3+2-1=

Answer 1

考點：加減法中的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：（1）運(yùn)用高斯求和公式求出從1加到100的和即可；
（2）這是求2到20共10個雙數(shù)之和，根據(jù)加法交換和結(jié)合律，用湊整法可以進(jìn)行巧算；
（3）這是一道加、減混合算式，由于加、減數(shù)較多，要仔細(xì)觀察能不能簡化計算．觀察發(fā)現(xiàn)：18-17=1，16-15=1，14-13=1，…4-3=1，3-2=1，2-1=1，因此通過前后次序的交換，把某些數(shù)結(jié)合在一起算，比較簡便．

解答： 解：（1）1+2+3+4+5+…98+99+100
=（1+100）×50
=101×50
=5050

（2）2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
=（2+18）+（4+16）+（6+14）+（8+12）+20+10
=20+20+20+20+20+10
=20×5+10
=100+10
=110

（3）20+19+18-17+…+4-3+2-1
=（20+19）+（18-17）+…+（4-3）+（2-1）
=39+1×9
=39+9
=48

點評：根據(jù)數(shù)據(jù)，運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)或運(yùn)算技巧，靈活簡算．