Question

16．已知數(shù)列：2，1，4，3，6，5，8，7，…，問2009是這個數(shù)列的第多少項？．

Answer 1

分析 2009是奇數(shù)，屬于這個數(shù)列的偶數(shù)項，偶數(shù)項是1、3、5、7、…，是一個等差數(shù)列，首項是1，公差是2，所以求末項2009的項數(shù)，根據(jù)“項數(shù)=（末項-首項）÷公差+1”解答即可．

解答 解：2009是這個數(shù)列的偶數(shù)項，偶數(shù)項是1、3、5、7、…，是一個等差數(shù)列，首項是1，公差是2，
（2009-1）÷2+1
=2008÷2+1
=1004+1
=1005
1005×2=2010
答：2009是這個數(shù)列的第2010項．

點評 本題考查了高斯求和公式的靈活應用，關鍵是求出2009是偶數(shù)項的第幾個數(shù)．