Question

一項(xiàng)工程，甲、乙合做了6天完成了全部工程的 

1

2

，余下的由甲單獨(dú)做10天，再由乙單獨(dú)做3天，正好完成全部的工程．那么，這項(xiàng)工程由乙單獨(dú)完成需要多少天？

Answer 1

考點(diǎn)：簡單的工程問題

專題：工程問題

分析：把這項(xiàng)工程的量看作單位“1”，先根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時間，求出甲乙合做的工作效率；余下的由甲單獨(dú)做10天，再由乙單獨(dú)做3天，相當(dāng)于甲乙又合做了3天，甲單干10-3=7天，據(jù)此：再根據(jù)工作總量=工作效率×工作時間，求出甲乙合做3天完成的工作量，然后求出甲7天的工作量，進(jìn)而求出甲的工作效率，最后根據(jù)乙的工作效率=合做工作效率-甲的工作效率，求出乙的工作效率，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率即可解答．

解答： 解：甲、乙的工作效率和是：

1

2

÷6=

1

12

，
甲的工作效率：
10-3=7（天），
（1-

1

2

-

1

12

×3）÷7，
=（1-

1

2

-

1

4

）÷7，
=

1

4

÷7，
=

1

28

，
乙的工作效率：

1

12

-

1

28

=

1

21

，
乙單獨(dú)做完這項(xiàng)工程需：1÷

1

21

=21（天），
答：這項(xiàng)工程由乙單獨(dú)完成需要21天．

點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生依據(jù)工作時間，工作效率與工作總量之間數(shù)量關(guān)系解決問題的能力．