Question

4．一只掛鐘的時(shí)針長(zhǎng)5厘米，分針長(zhǎng)8厘米，從上午8：00到下午3：00，分針尖端“走了”351.68厘米，時(shí)針“掃過(guò)”$\frac{1099}{24}$厘米²．

Answer 1

分析 ①?gòu)纳衔?時(shí)到下午3時(shí)，一共是7個(gè)小時(shí)，根據(jù)一小時(shí)分鐘走一圈，所以分鐘共走了7圈，分針尖端走過(guò)的路程就是7個(gè)以分針長(zhǎng)度為半徑圓的周長(zhǎng)；
②從上午8時(shí)到下午3時(shí)，一共是7小時(shí)，因?yàn)橐粋�(gè)鐘面有12個(gè)小時(shí)，所以時(shí)針“掃過(guò)”的面積，是以時(shí)針為半徑的$\frac{7}{12}$個(gè)圓的面積．

解答 解：①3.14×2×8×7
=6.28×8×7
=50.24×7
=351.68（厘米）

②7÷12=$\frac{7}{12}$
3.14×5²×$\frac{7}{12}$
=3.14×25×$\frac{7}{12}$
=78.5×$\frac{7}{12}$
=$\frac{1099}{24}$（平方厘米）；
答：從上午8：00到下午3：00，分針尖端“走了”351.68厘米，時(shí)針“掃過(guò)”$\frac{1099}{24}$厘米²．
故答案為：351.68，$\frac{1099}{24}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了求圓的周長(zhǎng)和面積以及鐘面的有關(guān)知識(shí)．