Question

有三堆砝碼，第一堆中每個砝碼重3克，第二堆中每個砝碼重5克，第三堆中每個砝碼重7克，請你取出最少個數(shù)的砝碼，使它們的總重量為130克，則最少個數(shù)為

20

．

Answer 1

分析：要取最少個數(shù)的砝碼，必須盡量多取每個砝碼重7克的，如果130不能被7整除，就從整數(shù)商里分出一個7，再與余數(shù)相加，看這個數(shù)里有幾個5克的和3克的；據(jù)此解答．

解答：解：130÷7=18…4，
130不能被7整除，就從整數(shù)商里分出一個7，可得：
130=7×17+7+4，
=7×17+11，
=7×17+3×2+5；
所以：3克取2個，5克取1個，7克取17個；
取最少個數(shù)的砝碼為：17+2+1=20（個）；
答：最少個數(shù)為20個．
故答案為：20．

點評：本題要利用整數(shù)的裂項與拆分的方法，把總重量盡量用大的砝碼的重量表示．