Question

20．找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)．

6和9	15和12	42和54	30和45	99和36
5和9	34和17	16和48	15和16	13和78．

Answer 1

分析 根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最大公因數(shù)是1；當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)時，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)．

解答 解：（1）6和9
6=2×3，9=3×3，
最大公因數(shù)是3；
（2）15和12
15=3×5，12=3×4，
最大公因數(shù)是3；
（3）42和54
42=2×3×7，54=2×3×3×3，
最大公因數(shù)是2×3=6；
（4）30和45
30=2×3×5，45=3×3×5，
最大公因數(shù)是3×5=15；
（5）99和36
99=3×3×11，36=2×2×3×3，
最大公因數(shù)是3×3=9；
（6）5和9是互質(zhì)數(shù)，
最大公因數(shù)是1；
（7）34和17
34是17的倍數(shù)，
最大公因數(shù)是17；
（8）16和48
48是16的倍數(shù)，
最大公因數(shù)是16；
（9）15和16是互質(zhì)數(shù)，
最大公因數(shù)是1；
（10）13和78
78是13的倍數(shù)，
最大公因數(shù)是13．

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．