Question

一個(gè)袋子中有三種不同顏色的球共20個(gè)，其中紅球7個(gè)，黃球5個(gè)，綠球8個(gè)，現(xiàn)在阿奇閉著眼睛從中取球，要保證有一種顏色的球不少于4個(gè)，則至少要取出多少個(gè)球才能滿足要求？如果還要保證另一種顏色的球不少于3個(gè)，則至少要取出多少個(gè)球？

Answer 1

考點(diǎn)：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：從最極端情況考慮：假設(shè)取出的三種顏色的球各3個(gè)，共9個(gè)，這時(shí)再摸出任意顏色的一個(gè)球，都能保證有一種顏色的球不少于4個(gè)；
要保證另一種顏色的球不少于3個(gè)，假設(shè)先摸出8個(gè)綠球，又摸出2個(gè)紅球和兩個(gè)黃球，再摸一個(gè)，就能保證另一種顏色的球不少于3個(gè)．

解答： 解：（1）3×3+1=10（個(gè)）；
答：要保證有一種顏色的球不少于4個(gè)，則至少要取出10個(gè)球才能滿足要求；
（2）8+2×2+1=13（個(gè)）；
答：如果還要保證另一種顏色的球不少于3個(gè)，則至少要取出13個(gè)球．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了抽屜原理在實(shí)際問(wèn)題中的靈活應(yīng)用，應(yīng)從最極端情況進(jìn)行分析．