Question

從2，6，7，5四個數(shù)中選出三個組成一個三位數(shù)，使它是3的倍數(shù)．這樣的數(shù)有哪些？

Answer 1

考點：2、3、5的倍數(shù)特征

專題：數(shù)的整除

分析：首先根據(jù)是3的倍數(shù)的數(shù)各個位上的數(shù)相加所得的和能被3整除，可以選2、6、7或6、7、5；然后分別找出可以組成的三位數(shù)即可．

解答： 解：根據(jù)是3的倍數(shù)的數(shù)的特征，可以選2、6、7或6、7、5組成三位數(shù)；
①選2、6、7時，有：267、276、627、672、726、762；
②選6、7、5時，有：675、657、765、756、567、576；
答：四個數(shù)中選出三個組成一個三位數(shù)，使它是3的倍數(shù)．這樣的數(shù)有267、276、627、672、726、762和675、657、765、756、567、576．

點評：此題主要考查了簡單的排列、組合問題，解答此題的關(guān)鍵是分析出可以選2、6、7或6、7、5，然后再按照從百位、十位、個位的順序進(jìn)行排列即可，注意不要重復(fù)或遺漏．