Question

城堡的入口處有3個(gè)分別編號(hào)為1，2，3的按鈕．打開城堡的密碼是由1，2，3組成的一個(gè)二位數(shù)（如12，22），只要連續(xù)，正確地依次按出密碼的二位數(shù)，城堡就能打開，至少需要按

10

次按鈕，才能保證打開城堡．

Answer 1

分析：用1、2、3組成的兩位數(shù)，一共有9個(gè)，12、21、13、31、23、32、11、22、33，鍵入的數(shù)字不能少于10．又依下面的次序鍵入即可：1221323311．

解答：解：根據(jù)題干分析可得，可以按照1221323311的順序依次按鍵，正好每相鄰的兩個(gè)數(shù)字正好組成12、22、21、13、32、23、33、31、11這9個(gè)兩位數(shù)，
所以至少需要按10次按鈕，才能保證打開城堡．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明確利用1、2、3組成9個(gè)兩位數(shù)，并根據(jù)這幾個(gè)數(shù)字特點(diǎn)進(jìn)行排列，即可解答問題．