Question

3．設有25個標號籌碼，其中每個籌碼都標有從1到49中的一個不同的奇數(shù)，兩個人輪流選取籌碼．當一個人選取了標號為x的籌碼時，另一個人必須選取標號為（99-x）的最大奇因數(shù)的籌碼．如果第一個被選取的籌碼的編號為5，那么當游戲結(jié)束時，還剩18個籌碼．

Answer 1

分析 第一個人取了5，那第二個人必須取94（99-5），94的最大奇因數(shù)為47（第一輪）；第二人取了47，那甲必須取52（99-47）、52的最大奇因數(shù)為13（第二輪）…直到第一人再取5時，游戲結(jié)，看一共取了多少次，用25減去取的總?cè)藬?shù)就是還剩的籌碼了．

解答 解：為了便于敘述，我們假設第一個取的是甲，第二個人是乙．
 甲取了5，那乙必須取94（99-5），94的最大奇因數(shù)為47（第一輪）；
 乙取了47，那甲必須取52（99-47），52的最大奇因數(shù)為13（第二輪）；
 甲取了13，那乙必須取86（99-13），43的最大奇因數(shù)為43（第三輪）；
 乙取了43，那甲必須取56（99-43），56的最大奇因數(shù)為7（第四輪）；
 甲取了7，那乙必須取92（99-7），92的最大奇因數(shù)為23（第五輪）；
 乙取了23，那甲必須取76（99-23），76的最大奇因數(shù)為19（第六輪）；
 甲取了19，那乙必須取80（99-19），80的最大奇因數(shù)為5．（第七輪）；
 因為5在第一輪的時候取掉了所以乙取不了了，所以游戲結(jié)束了，那一共取了5、47、13、43、7、23、19等7個
剩下的就是25-7=18（個）．
故答案為：18．

點評 此題是根據(jù)操作探索規(guī)律，不是很難，關鍵是弄清題意，依據(jù)題意推算．