Question

自然數(shù)：1，2，3…999所有數(shù)碼之和是

 

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（請考生正確理解“數(shù)碼之和”的含意，例如，10，ll，12，13，14這5個數(shù)的“數(shù)碼之和”是：（1+0）+（1+1）+（1十2）+（1+3）+（1+4）=15）

Answer 1

考點(diǎn)：頁碼問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)題意，先看1～999這些數(shù)，在個位上，1～9每十個數(shù)出現(xiàn)一次，那么1～999中，會出現(xiàn)100次，同理可知，1～9在十位與百位上也會出現(xiàn)100次，然后按高斯求和公式解答即可．

解答： 解：在1～999中，1～9各個數(shù)字在百位，十位，個位上都出現(xiàn)了100次，
所以在1～999中，所有數(shù)字之和是：
（1+9）×9÷2×100×3，
=45×100×3，
=13500．
故答案為：13500．

點(diǎn)評：本題考查了高斯求和與數(shù)字問題的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意，先分析好每一數(shù)位上的數(shù)字之和，再根據(jù)題意解答即可．