Question

觀察下列順序排列的算式：
1×2×3×4+1=25=5×5
2×3×4×5+1=121=11×11
3×4×5×6+1=361=19×19
根據(jù)以上規(guī)律，猜想8×9×10×11+1=

 

×

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)給出的式子發(fā)現(xiàn)：任意四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積與1的和一定是一個(gè)完全平方數(shù)，即四個(gè)連續(xù)的正整數(shù)為n、（n+1）、（n+2）、（n+3），n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n²+3n+1）²．據(jù)此解答．

解答： 解：（8²+3×8+1）²=89²=89×89；
故答案為：89；89．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)給出的式子，找出式子變化的規(guī)律，再由規(guī)律解決問題．