Question

一個(gè)長(zhǎng)方體從上面切去3厘米后，再?gòu)南旅媲腥?厘米后就變成一個(gè)正方體．表面積減少120平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積與體積各是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：一個(gè)長(zhǎng)方體從上面切去3厘米后，再?gòu)南旅媲腥?厘米后就變成一個(gè)正方體，可知長(zhǎng)方體的高減少3+2=5（厘米），根據(jù)高減少5厘米，就變成一個(gè)正方體可知，這個(gè)正方體比原長(zhǎng)方體表面積減少的4個(gè)面是相同的，這4個(gè)面的寬即為5厘米，根據(jù)已知表面積減少120平方厘米，用120÷4÷5=6厘米，求出減少面的長(zhǎng)，也就是剩下的正方體的棱長(zhǎng)，然后用6+5=11（厘米）求出原長(zhǎng)方體的高，據(jù)此原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為6厘米、6厘米、11厘米，再由長(zhǎng)方體的表面積和體積公式即可解決．

解答： 解：3+2=5（厘米）
120÷4÷5=6（厘米）
6+5=11（厘米）
6×6×2+11×6×4
=72+264
=144+66
=336（平方厘米）
11×6×6=396（立方厘米）
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是336平方厘米，體積是396立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用．