Question

8．按要求填空并作圖．
某村計劃在河邊修建一條引水渠（如圖）．請你根據下面的要求，幫助村委會做出預算．
①確定位置：請你在圖中畫出修水渠的最近線路；
②請你量出圖上的最近距離是4厘米．（取整厘米數）
③如果這幅圖的比例尺是$\frac{1}{250000}$，請你列式算出所修水渠實際長多少千米？
④承建隊預算每千米需要4萬元，村委會已湊集資金25萬元，請你通過計算說明資金是否夠用？

Answer 1

分析 （1）根據點到直線的所有線段中垂線段最短，所以過村莊向河岸作垂線段即可；
（2）先測量出最短路線的圖上距離；
（3）根據實際距離=圖上距離÷比例尺計算即可；
（4）先根據：總價=長度×4，計算出需要的總錢數，再與25萬元比較即可．

解答 解：（1）如圖所示：由B點向河岸所作的垂線段即為所求；

（2）經過測量，圖上最近距離是4厘米；
（3）實際距離為：
4÷$\frac{1}{250000}$=100 0000（厘米），
100 0000厘米=10千米．
答：水渠實際最少需要修10千米．
（4）10×4=40（萬元），
40萬＞25萬，所以不夠．
答：25萬元資金不夠．

點評 本題考查尺規(guī)作圖，利用點到直線垂線段最短的性質解決實際問題；用到的知識點：圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關系．