Question

8．按要求填空并作圖．
某村計(jì)劃在河邊修建一條引水渠（如圖）．請(qǐng)你根據(jù)下面的要求，幫助村委會(huì)做出預(yù)算．
①確定位置：請(qǐng)你在圖中畫出修水渠的最近線路；
②請(qǐng)你量出圖上的最近距離是4厘米．（取整厘米數(shù)）
③如果這幅圖的比例尺是$\frac{1}{250000}$，請(qǐng)你列式算出所修水渠實(shí)際長(zhǎng)多少千米？
④承建隊(duì)預(yù)算每千米需要4萬(wàn)元，村委會(huì)已湊集資金25萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明資金是否夠用？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點(diǎn)到直線的所有線段中垂線段最短，所以過(guò)村莊向河岸作垂線段即可；
（2）先測(cè)量出最短路線的圖上距離；
（3）根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺計(jì)算即可；
（4）先根據(jù)：總價(jià)=長(zhǎng)度×4，計(jì)算出需要的總錢數(shù)，再與25萬(wàn)元比較即可．

解答 解：（1）如圖所示：由B點(diǎn)向河岸所作的垂線段即為所求；

（2）經(jīng)過(guò)測(cè)量，圖上最近距離是4厘米；
（3）實(shí)際距離為：
4÷$\frac{1}{250000}$=100 0000（厘米），
100 0000厘米=10千米．
答：水渠實(shí)際最少需要修10千米．
（4）10×4=40（萬(wàn)元），
40萬(wàn)＞25萬(wàn)，所以不夠．
答：25萬(wàn)元資金不夠．

點(diǎn)評(píng) 本題考查尺規(guī)作圖，利用點(diǎn)到直線垂線段最短的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)：圖上距離、實(shí)際距離和比例尺三者之間的關(guān)系．