Question

13．一間教室如果讓甲打掃需10分鐘，乙打掃需12分鐘，丙打掃需15分鐘．有同樣的兩間教室A和B．甲在A教室，乙在B教室同時開始打掃，丙先幫著甲打掃，中途又去幫助乙打掃教室，最后兩個教室同時打掃完，丙幫甲打掃了多長時間？（中途丙去乙教室用的時間忽略不計）

Answer 1

分析 由題意可知是三人合作完成了兩間教室，由于三人合作每分鐘能完成一間教室的$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$，所以三人合作完成兩間教室需要2÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$）=8分鐘，又這8分鐘甲一直在A教室，甲8分鐘能完成A教室的$\frac{1}{10}$×8，剩下的1-$\frac{1}{10}$×8=$\frac{1}{5}$是丙完成的，需要$\frac{1}{5}$$÷\frac{1}{15}$=3分鐘，所以丙幫甲打掃了3分鐘．

解答 解：2÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$）
=2$÷\frac{1}{4}$
=8（分鐘）
（1-$\frac{1}{10}$×8）$÷\frac{1}{15}$
=$\frac{1}{5}$$÷\frac{1}{15}$
=3（分鐘）
答：甲打掃了3分鐘．

點評 首先求三人合作完成2間教室所需要的總時間求出是完成本題的關(guān)鍵．