Question

如圖，長(zhǎng)方形的ABCD面積被線段AE，AF分成三等份，且三角形AEF的面積是35平方厘米，求長(zhǎng)方形的面積．

Answer 1

分析：因?yàn)榫�段AE，AF將長(zhǎng)方形分成三等分，所以E為BC的三等分點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)為CD的三等分點(diǎn)，S△EFC=

1

2

EC×CF=

1

2

×

1

3

BC×

1

3

CD=

1

18

BC×CD=

1

18

×ABCD的面積，因?yàn)樗倪呅蜛ECF的面積=

1

3

×ABCD的面積，所以三角形AEF的面積=（

1

3

-

1

18

）×ABCD的面積．據(jù)此解答．

解答：解：根據(jù)以上分析知：S△EFC=

1

2

EC×CF=

1

2

×

1

3

BC×

1

3

CD=

1

18

BC×CD=

1

18

×ABCD的面積，
四邊形AECF的面積=

1

3

×ABCD的面積，
設(shè)長(zhǎng)方形ABCD的面積為S，根據(jù)題意得：
（

1

3

-

1

18

）×S=35              
        

5

18

S=35，
            S=126．
答：這個(gè)長(zhǎng)方形有面積是126平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是求出三角形AEF的面積是長(zhǎng)方形面積的幾分之幾，然后再列方程解答．