【題目】(4分)用0至9這10個(gè)數(shù)字組成一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)各一個(gè),使它們都是非零的完全平方數(shù).

【答案】①1,36,784,9025;②9,16,784,3025;③9,81,324,7056;④9,81,576,2304.

【解析】

試題分析:首先寫出一位數(shù)、兩位數(shù)中的完全平方數(shù),然后逐一判斷出用0至9這10個(gè)數(shù)字組成一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)的完全平方數(shù)有哪些即可.

解:一位數(shù)的完全平方數(shù)有3個(gè):1、4、9,

兩位數(shù)的完全平方數(shù)有6個(gè):16、25、36、49、64、81;

(1)當(dāng)一位數(shù)的完全平方數(shù)是1時(shí),它們分別是:1,36,784,9025;

(2)當(dāng)一位數(shù)的完全平方數(shù)是9時(shí),兩位數(shù)的完全平方數(shù)是16時(shí),

它們分別是:9,16,784,3025;

(3)當(dāng)一位數(shù)的完全平方數(shù)是9時(shí),兩位數(shù)的完全平方數(shù)是81時(shí),

它們分別是:9,81,324,7056;或9,81,576,2304.

綜上,可得滿足條件的數(shù)有:

①1,36,784,9025;②9,16,784,3025;③9,81,324,7056;④9,81,576,2304.

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