Question

5．用30個1平方厘米的小正方形拼成長方形，有4種不同的拼法，拼成的長方形中周長最小的是22厘米．

Answer 1

分析 因30的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30，用30個小正方形拼成的長方形，不論怎樣拼它的面積不變．根據(jù)拼成圖形的長和寬，求出它們的周長，再進行比較．據(jù)此解答．

解答 解：根據(jù)分析知拼成后圖形的面積不變，拼成后長方形的長和寬可分下列情況：
（1）長30厘米，寬1厘米，周長是：（30+1）×2
=31×2
=62（厘米）
（2）長15厘米，寬2厘米，周長是：（15+2）×2
=17×2
=34（厘米）
（3）長10厘米，寬3厘米，周長是：（10+3）×2
=13×2
=26（厘米）
（4）長6厘米，寬5厘米，周長是：（6+5）×2
=11×2
=22（厘米）．
答：用30個1平方厘米的小正方形拼成長方形，有4種不同的拼法，拼成的長方形中周長最小的是22厘米．
故答案為：4，22．

點評 本題的關鍵是根據(jù)拼成后面積不變，分情況討論組成長方形的長和寬．