Question

有一個(gè)棱長(zhǎng)為20厘米的大正方體，在它的每個(gè)頂點(diǎn)處按圖所示的方法各作一個(gè)小正方體（圖中表示的是在一個(gè)頂點(diǎn)處作小正方體的方法），于是得到8個(gè)小正方體，在這些小正方體空位中，上面四個(gè)的棱長(zhǎng)為12厘米，下面四個(gè)的棱長(zhǎng)為13厘米，所有這八個(gè)小正方體公共部分的體積是多少立方厘米？

Answer 1

解：根據(jù)題干分析可得：
4×4×5=80（立方厘米），
答：公共部分的體積是80立方厘米．
分析：如圖1所示，從上向下看，上面的四個(gè)棱長(zhǎng)是12厘米的正方體重疊部分的邊長(zhǎng)是12+12-20=4厘米的正方形；如圖2所示，從上向下看，下面的四個(gè)棱長(zhǎng)是13厘米的正方體重疊部分是邊長(zhǎng)為13+13-20=6厘米的正方形；如圖3所示，從側(cè)面看，上面四個(gè)棱長(zhǎng)12厘米的正方體和下面的四個(gè)棱長(zhǎng)13厘米的正方體的重疊部分高為12+13-20=5厘米，據(jù)此即可求出這8個(gè)小正方體的公共部分的體積．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是畫出示意圖，明確出公共部分的長(zhǎng)寬高的值．