Question

純酒精含量分別為60%和35%的甲和乙兩種酒精混合后的純酒精含量為40%．如果每種酒精都多取20克，混合后純酒精的含量變?yōu)?5%．求甲和乙兩種酒精原有多少克？

Answer 1

考點(diǎn)：濃度問(wèn)題

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：由“60%和35%的甲和乙兩種酒精混合后的純酒精含量為40%”，可設(shè)甲酒精溶液原來(lái)有60%x克，乙原來(lái)有y克，得60%x+35%y=（x+y）×40%；由“如果每種酒精都多取20克，混合后純酒精的含量變?yōu)?5%”，得（x+20）×60%+（y+20）×40%=（x+y+40）×45%，解方程組即可．

解答： 解：設(shè)甲酒精溶液原來(lái)有x克，乙原來(lái)有y克，得如下兩個(gè)方程：
60%x+35%y=（x+y）×40%①

60%x+35%y=(x+y)×40%① (x+20)×60%+(y+20)×40%=(x+y+40)×45%②

由①得：0.60x+0.35y=0.4x+0.4y，即x=0.25y③
由①得：0.15x-0.05y+2=0④
把③代入④得：
0.15×0.25y-0.05y+2=0
            0.0125y=2
                 y=160
把y=160代入③，得：x=40
答：甲酒精原有160克，乙酒精原有40克．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵在于設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系，列方程解答．