Question

一個(gè)數(shù)除以5余4，除以4余3，除以7余6，這個(gè)數(shù)最小是幾？

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：把“除以5余4，除以4余3，除以7余6”理解為除以5差1，除以4差1，除以7差1，即這個(gè)數(shù)至少是5、4、7的最小公倍數(shù)少1，因?yàn)?、4、7三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)，這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，即這三個(gè)數(shù)的連乘積；求出5、4、7的最小公倍數(shù)，然后減去1即可．

解答： 解：5×4×7-1
=140-1
=139；
答：這個(gè)自然數(shù)至少是139．

點(diǎn)評(píng)：此題只要考查了當(dāng)三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)時(shí)的最小公倍數(shù)的方法：三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)，這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，即這三個(gè)數(shù)的連乘積．