如圖,有一個(gè)邊長為2的等邊三角形ABC,現(xiàn)將三角形沿水平線滾動(dòng).B點(diǎn)從開始到結(jié)束位置,它所經(jīng)過的路線的總長度是多少?

答案:
解析:

答:B點(diǎn)從開始到結(jié)束所經(jīng)過的總長度是8.37

B點(diǎn)所經(jīng)過的總的長度如圖所示,這是兩條半徑為2、圓心角為120°的扇形的弧長.顯然,圓心角是120°的扇形的弧長是與該扇形半徑相同的圓的周長的.所以有2×3.14×2××2≈8.37


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一個(gè)農(nóng)民牽著一頭牛從甲地到乙地去放牧,從甲地到乙地有兩條路,第一條路是一個(gè)大半圓,第二條路是兩個(gè)不同小半圓(如圖1).
(1)比較第一條路和第二路路程的長短,說明理由;
(2)在乙地有一個(gè)邊長為12m的正方形池塘,若要在正方形池塘內(nèi)修建一個(gè)圓形水池,若保證圓形水池面積最大時(shí),求這個(gè)圓形水池的面積;
(3)若正方形池塘的周圍是草地,池塘邊A、B、C、D處各有一棵樹,且AB=BC=CD=3m(如圖2),現(xiàn)用長4m的繩子將這頭牛拴在其中的一棵樹上,為了使牛在草地上活動(dòng)區(qū)域的面積最大,應(yīng)將繩子拴在A、B、C、D的哪一處?要求說明理由.

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一個(gè)農(nóng)民牽著一頭牛從甲地到乙地去放牧,從甲地到乙地有兩條路,第一條路是一個(gè)大半圓,第二條路是兩個(gè)不同小半圓(如圖1).
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(2)在乙地有一個(gè)邊長為12m的正方形池塘,若要在正方形池塘內(nèi)修建一個(gè)圓形水池,若保證圓形水池面積最大時(shí),求這個(gè)圓形水池的面積;
(3)若正方形池塘的周圍是草地,池塘邊A、B、C、D處各有一棵樹,且AB=BC=CD=3m(如圖2),現(xiàn)用長4m的繩子將這頭牛拴在其中的一棵樹上,為了使牛在草地上活動(dòng)區(qū)域的面積最大,應(yīng)將繩子拴在A、B、C、D的哪一處?要求說明理由.

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