Question

把45cm和60cm兩根彩帶剪成長底一樣的短彩帶且沒有剩余，每根短彩帶最長是多少cm？可以剪成多少段？

Answer 1

分析：要把兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩余，求每根彩帶最長是多少厘米，就是求45、60的最大公因數(shù)，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，可以先分別把這兩個數(shù)分解質因數(shù)，再把這兩個數(shù)的公有質因數(shù)相乘，最后用兩條彩帶的總厘米數(shù)除以每段長度求出剪成的段數(shù)，由此解決問題即可．

解答：解：45=3×3×5，
60=2×2×3×5，
所以45和60的最大公因數(shù)是：3×5=15，
（45+60）÷15，
=105÷15，
=7（段）；
答：每根彩帶最長是15厘米，可以剪成7段．

點評：此題主要考查應用求最大公因數(shù)的知識解決實際問題，注意求兩個數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積．