Question

一條街道如圖所示，AB長為840米，BC長為720米，要在這條街道的右側等距離裝上路燈，且要求兩端和轉彎處都必須裝燈，那么這條街道最少要裝多少盞燈？

Answer 1

分析：由于A、B都要安裝，所以相鄰路燈距離是840的因數，由于B、C都要安裝，所以相鄰路燈距離也是720的因數，840和720最大公因數為120，AB路段需要安裝：840÷120+1=8盞，BC路段需要安裝：720÷120+1=7盞，由于B點計算重復，所以路的一側至少共要安裝：8+7-1=14盞．

解答：解：由于840=2×2×3×2×5×7，720=2×2×2×3×5×6，
所以840和720的最大公因數2×2×2×3×5=120，
最少需要安裝：（840÷120+1）+（720÷120+1）-1，
=8+7-1，
=14（盞），
答：這條街道最少要裝14盞燈．

點評：解答此題，運用了最大公因數的知識，使復雜的問題簡單化．